1 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象．
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求图象的对称中心的坐标；
(3)设函数，求在上的值域．

2 . 设数列的前项和为，且，．
(1)求；
(2)求；
(3)若对任意的，成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，曲线过点的切线有三条，求的取值范围.

4 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：．整理得到如下频率分布直方图．

(1)求的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选2人，求这2人成绩不在同一组的概率．

5 . 设正项等差数列的前项和为，，，，成等比数列.
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 甲、乙等6名同学周末参加环保活动，活动结束后他们站成一排拍照留念.
(1)求甲、乙相邻的不同站法种数；
(2)求甲、乙都不站两端的不同站法种数.

7 . 已知，，．
(1)若，求，；
(2)若，求点的坐标．

8 . （1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式．

9 . 已知命题p：“，”，命题q：“，没有实数根”．若p与q均为真命题，求实数m的取值范围．

10 . （1）求下列函数的定义域：；
（2）求下列函数的值域：.