1 . 设函数．
(1)求图象上点处的切线方程；
(2)若在时恒成立，求的值；
(3)若，证明．

2 . 已知，函数．
(1)函数的图象经过点，且关于的不等式的解集为，求的解析式；
(2)若有两个零点，，且的最小值为，当时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)设，记为集合中元素的最大者与最小者之差，若对，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值．

5 . 已知，是第二象限角．
(1)求和的值；
(2)求的值．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

7 . 如图，在正方体中，

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线和平面所成角．

8 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

9 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多．
(1)根据以上数据填写2×2列联表；

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏
不喜欢玩电脑游戏
总计

(2)依据小概率的独立性检验，分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
参考公式：，
参考数据：,
．

10 . 在中，三个内角所对的边分别为．已知的面积为，．
(1)求的值
(2)求的最小值．