1 . 某班级举行元旦文艺晚会，晚会有3个唱歌节目和2个小品节目，问：
(1)若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
(1)若2个小品节目彼此要隔开，有多少种排法？
(2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
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2 . 若数列
满足条件：存在正整数
，使得
对一切
，
都成立，则称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，
，
，求数列的前
项和
；
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求
、
及数列的前2024项和
.
满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列.(1)若数列
为1级等差数列，，，求数列的前项和；(2)若数列
为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求、及数列的前2024项和.
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3 . 已知四数
，
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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4 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最小值．
．(1)求
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值．
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解题方法
7 . 某学校开展社会实践进社区活动，高二某班有
六名男生和
四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加
社区活动，其余5人参加
社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含
且不包含
的概率；
(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
六名男生和四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.(1)求参加
社区活动的同学中包含且不包含的概率；(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
8 . 通过调查，某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为
，
，．已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为
，若从该市中小学生中，随机抽取1名学生．
(1)求该学生为肥胖学生的概率；
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下，求该学生为高中生的概率．
，，．已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为，若从该市中小学生中，随机抽取1名学生．(1)求该学生为肥胖学生的概率；
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下，求该学生为高中生的概率．
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名校
9 . 李教授去参加学术会议，他乘坐飞机，动车和自己开车的概率分别为0.3，0.5，0.2，现在知道他乘坐飞机，动车和自己开车迟到的概率分别为
，
，
.
(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.
，，.(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.
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解题方法
10 . 已知函数
.若曲线在其上一点
处的切线与直线
平行，求的坐标.
.若曲线在其上一点处的切线与直线平行，求的坐标.
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