解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以
为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的值域为 |
B．若 ，则过原点有且仅有一条直线与曲线 相切 |
C．存在 ，使得有三个零点 |
D．若 ，则 的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知
是函数
有四个零点，记
的导函数为
，则（ ）
是函数有四个零点，记的导函数为，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的最小值为 | D．存在 ，使得 是奇函数 |
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4 . 任何一个复数
（，
，
为虚数单位）都可以表示成
（
，
）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
（
），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
（，，为虚数单位）都可以表示成（，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：（），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．当 ， 时， |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件 |
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解题方法
5 . 过抛物线
的焦点
的直线
与
相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点的直线与相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
与轴相交于点
，与交于
两点，且
，则（ ）
中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C．以 为直径的圆与抛物线的准线有公共点 | D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点 |
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7 . 定义
表示
中的最小者，设函数
，则（ ）
表示中的最小者，设函数，则（ ）A．有且仅有一个极小值点为 | B．有且仅有一个极大值点为3 |
C． | D． 恒成立 |
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8 . 在某次数学练习中，高三班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为112，方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有（ ）
| A．该班级此次练习数学成绩的均分为118 |
| B．该班级此次练习数学成绩的方差为16.625 |
| C．利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，则应抽取5名男生 |
D．从该班级随机选择2人参加某项活动，则至少有1名女生的概率为 |
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名校
解题方法
9 . 在
中，内角
所对的边分别为
，则下列结论正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则的面积为 |
C．若 ，则周长的最大值为 |
D．若角满足 ，则 |
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2024-06-05更新
|
561次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，设
，
．且关于的函数
．则（ ）
，设，．且关于的函数．则（ ）A． 或 |
B． |
C．当 时，存在关于的函数在区间 上的最小值为6， |
D．当 时，存在关于的函数在区间上的最小值为6， |
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