高中数学综合库多选题练习题及答案-辽宁高中数学高三-组卷网

2024·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在长方体

中，

，

是棱

上的一点，点

在棱

上，则下列结论正确的是（）

A．若

，C，E，F四点共面，则

B．存在点

，使得

平面

C．若

，C，E，F四点共面，则四棱锥

的体积为定值

D．若

，C，E，F四点共面，则四边形

的面积不为定值

7日内更新 | 492次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷

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23-24高三下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，其准线

与

轴的交点为

，过点

的直线与C交于

，

两点，点

为点

在

上的射影，线段

与

轴的交点为

，线段

的延长线交

于点

，则（）

A．

B．

C．直线

与

相切

D．

（

为坐标原点）有最大值

7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷

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23-24高三下·辽宁·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式二项展开式的应用

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 下列不等式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷

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23-24高三下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 为了解学生名著的年阅读量（单位：本），某班调查了12名男生，其年阅读量的平均数为4，方差为9；调查了8名女生，其年阅读量的平均数为7，方差为15，若将这20名学生合在一起组成一个容量为20的样本，则该样本数据的（）

A．平均数为5.5	B．平均数为5.2
C．方差为13.56	D．方差为14.56

7日内更新 | 130次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷

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2024·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数极值的辨析求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

的图象关于

对称，则（）

A．函数为奇函数	B．在区间有两个极值点
C．是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

7日内更新 | 677次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷

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2024·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列数列-分期付款

名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 某人买一辆15万元的新车，购买当天支付3万元首付，剩余向银行贷款，月利率

，分12个月还清（每月购买车的那一天分期还款）.有两种金融方案：等额本金还款，将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；等额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是（）

A．等额本金方案，所有的利息和为2340元

B．等额本金方案，最后一个月还款金额为10030元

C．等额本息方案，每月还款金额中的本金部分呈现递增等比数列

D．等额本金方案比等额本息方案还款利息更少，所以等额本金方案优于等额本息方案