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| 共计 217 道试题
1 . 对于正整数n是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如互质),则(    )
A.若n为质数,则B.数列单调递增
C.数列的最大值为1D.数列为等比数列
2 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,其中正八面体是由8个等边三角形构成.正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建,以及人工智能领域中用于图象识别和处理,另外在晶体和材料科学中也被广泛应用.现有一个棱长为2的正八面体,如图所示,下列说法中正确的是(       

   

A.若点在同一个球的球面上,则该球的体积为
B.若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上,则该球的表面积为
C.该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值
D.已知正方体的中心与该正八面体的中心重合,当该正方体绕中心任意转动时,若该正方体始终未超出该正八面体,则该正方体棱长的最大值为
3 . 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现.当前的计算机系统使用的基本都是二进制系统,数据在计算机中主要以补码的形式存储,我们用表示十进制数n在二进制下的数字各项之和(例如:,则十进制数5的二进制数为101,),则下列说法正确的是(       
A.十进制数25的二进制数为1101B.
C.D.
2024-06-04更新 | 58次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.如图,在堑堵中,,且,过点分别作于点于点,则下列结论正确的是(     

A.四棱锥为“阳马”B.直线AE与平面ABC所成的角为
C.D.堑堵的外接球的体积为
2024-06-01更新 | 498次组卷 | 1卷引用:2024届山东省菏泽市高考冲刺押题卷(六)数学试题
5 . 中秋节起源于上古时代,普及于汉代,定型于唐代,如今逐渐演化为赏月、颂月等活动,以月之圆兆人之团圆,为寄托思念故乡,思念亲人之情,祈盼丰收、幸福,成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产.某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛,随机抽查了100人的成绩整理后得到如图所示的频率分布直方图,则下列结论正确的是(       

A.样本的众数为75
B.样本的分位数为75
C.样本的平均值为68.5
D.该校学生中得分低于60分的约占
2024-05-31更新 | 671次组卷 | 2卷引用:广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
6 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物,巢房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱形的底(由三个相同的菱形组成)巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜,如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,它的边长为1,点P是△DEF内部(包括边界)的动点,则(       

A.
B.
C.若PEF的中点,则上的投影向量为
D.的最大值为
2024-05-29更新 | 391次组卷 | 2卷引用:山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
7 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,截角四面体是阿基米德多面体其中的一种.如图所示,将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法中正确的是(       

A.点E到平面ABC的距离为
B.直线DE与平面ABC所成角的正切值为2
C.该截角四面体的表面积为
D.该截角四面体存在内切球
2024-05-26更新 | 578次组卷 | 2卷引用:2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题
8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义:在平面内,已知两定点AB之间的距离为a(非零常数),动点MAB的距离之比为常数,且),则点M的轨迹是圆,简称为阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知,点M满足,则下列说法正确的是(       
A.面积的最大值为12B.的最大值为72
C.若,则的最小值为10D.当点M不在x轴上时,MO始终平分
2024-05-23更新 | 269次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
9 . 瑞士数学家Jakob Bernoulli于17世纪提出如下不等式:,有,请运用以上知识解决如下问题:若,则以下不等式正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-22更新 | 441次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)
10 . 记为函数阶导数,,若存在,则称阶可导.英国数学家泰勒发现:若附近阶可导,则可构造(称其为处的次泰勒多项式)来逼近附近的函数值.下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.处的3次泰勒多项式为
D.(精确到小数点后两位数字)
2024-05-18更新 | 198次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
共计 平均难度:一般