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解题方法
1 . 已知两个非零的平面向量
与
，定义新运算
，
，则下列说法正确的是（ ）
与，定义新运算，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．对于任意与不共线的非零向量 ，都有 |
C．对于任意的非零实数 ，都有 |
D．若 ， ，则 |
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2 . 下列有关平行六面体的命题正确的是（ ）
| A．平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 |
| B．平行六面体的八个顶点在同一球面上 |
| C．平行六面体的四个侧面不可能都是矩形 |
| D．平行六面体任何两个相对的面都可以作为它的底面 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的为（ ）
A．在回归模型的残差分析中，决定系数 越接近1，意味着模型的拟合效果越好 |
B．数据 的标准差为 ，则数据 的标准差为 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
| D．在装有3个黑球，2个红球的袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件 |
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4 . 空间直角坐标系中的动点
的轨迹为
，其中
，则下列说法正确的有（ ）
的轨迹为，其中，则下列说法正确的有（ ）A．存在定直线 ，使得上的点到的距离是定值 |
B．存在定点 ，使得上的点到的距离为定值 |
| C．的长度是个定值，且这个定值小于14 |
D． 是上任意两点，则的距离的最大值为4 |
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7日内更新
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143次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
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5 . 盒子中有编号一次为1,2,3,4,5,6的6个小球（大小相同），从中不放回地抽取4个小球并记下编号，根据以下统计数据，可以判断一定抽出编号为6的小球的是（ ）
| A．极差为5 | B．上四分位数为5 | C．平均数为3.5 | D．方差为4.25 |
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6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 单调递减，则 |
B．若的最小值为 ，则 |
C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有两个极值点，则 |
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7 . 已知方程
在复数范围内有
个根，且这个根在复平面内对应的点等分单位圆.下列复数是方程
的根的是（ ）
在复数范围内有个根，且这个根在复平面内对应的点等分单位圆.下列复数是方程的根的是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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8 . 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（ ）
A．晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
B．若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
C．若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
D．若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有 种 |
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解题方法
9 . 在四棱锥P−ABCD中，
，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）
，正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
C．若点Q在 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
D．若点M在正方形ABCD内（不含边界），且 ，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为 |
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10 . 设无穷数列
的前项和为
，且
，若存在
，使
成立，则（ ）
的前项和为，且，若存在，使成立，则（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．对任意给定的实数 ，总存在 ，当 时， |
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