高中数学综合库多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 924次组卷 | 38卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题

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20-21高三上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列新定义

名校

2 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样的数列：1，1，2，3，5，8，

，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列，并将数列

中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 485次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点零点存在性定理的应用函数与导数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）数形结合法判断函数零点个数

3 . 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 397次组卷 | 10卷引用：江苏省镇江市八校联考2020-2021学年高一上学期12月考试数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数

，

，则（）

A．该地杂交水稻的平均株高为100cm

B．该地杂交水稻株高的方差为10

C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多

D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在

和在

的概率一样大

2022-08-12更新 | 1228次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册过关斩将全书综合测评

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，

，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

2022-07-14更新 | 2027次组卷 | 11卷引用：山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A）

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 393次组卷 | 73卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项

名校

7 . 南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即现在著名的“杨辉三角”.如图是一种变异的杨辉三角，它是将数列

各项按照上小下大，左小右大的原则写成的，其中

是集合

中所有的数从小到大排列的数列，即

，

，…，则下列结论正确的是（）

A．第四行的数是17，18，20，24	B．
C．	D．

2021-11-09更新 | 948次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

8 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.