1 . 在平面直角坐标系
中，
、
为圆
与
轴的交点，点
为该平面内异于、的动点，且直线
与直线
的斜率之积为
，设动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的是（ ）
中，、为圆与轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线方程为 |
B．若 ，则曲线的离心率为 |
C．若，则曲线有渐近线，且渐近线方程为 |
D．若， ，过原点的直线 与曲线交于 、 两点，则 面积最大值为 |
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2023-12-16更新
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210次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
解题方法
2 . 已知椭圆
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．该椭圆的离心率 |
B．该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是 （所求点在椭圆内部） |
C．过点 且被点平分的弦所在直线方程是 |
D．直线 与椭圆交于 两点,为椭圆的一个顶点，则 |
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3 . 以下四个命题中，真命题的是（ ）
A．若数列 是各项均为正的等比数列，则数列 是等差数列 |
B．若等差数列的前n项和为 ，则数列 是等差数列 |
C．若等差数列的前n项和为，且 ，则 |
D．若等比数列 的前n项积为 ，且 ，则 |
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2023-12-11更新
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580次组卷
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5卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷01卷江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 记为等差数列的前
项和，首项为
，公差为
，则下列叙述正确的是（ ）
为等差数列的前项和，首项为，公差为，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为 ，短轴的一个端点为.若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
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621次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，正方形
的边长为2，现将正方形沿其对角线
进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（ ）
A．B，D两点间的距离d满足 |
B．异面直线， 所成的角为定值 |
C．对应三棱锥 的体积的最大值为 |
D．当且仅当 时，二面角 为60° |
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名校
解题方法
7 . 如图所示的空间直角坐标系中，
，
，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（ ）
，，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．存在实数x，y，使得 |
C．点C到AM的距离为 |
D． |
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2023-10-09更新
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511次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 直线
与两坐标轴围成的三角形
的面积记为
，则（ ）
与两坐标轴围成的三角形的面积记为，则（ ）A． 的最小值是 |
B．对于所有的 ，方程 有 个不等实数解 |
C．存在唯一实数，使 |
D．的值域是 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知 可构成空间向量的一组基底，那么 也可以构成空间向量的一组基底 |
B．将直线 绕点 逆时针旋转 得到的直线与关于轴对称 |
C．过 且斜率不存在的直线方程是 |
D．直线 的一个方向向量是 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．经过点 且在两坐标轴上截距相等的直线只有一条 |
| B．经过点且与原点距离等于1的直线有两条 |
C．过点 且与圆 相切的直线只有一条 |
| D．过点且与圆相切的圆只有一个 |
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