高中数学综合库多选题练习题及答案-2023年江西高中数学-组卷网

2023·江西萍乡·二模

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径面积问题

1 . 设

为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点

且与

交于

两点，

满足

与

相交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．面积的最大值为1

2024-05-20更新 | 198次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 733次组卷 | 17卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

3 . 已知曲线

，斜率为

的直线

经过点

，下列结论正确的是（）

A．

的周长为

B．若

与

恰有3个公共点，则

的取值范围为

C．若

与

恰有2个公共点，则

的取值范围为

D．若

与

恰有1个公共点，则

的取值范围为

2024-01-20更新 | 130次组卷 | 2卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

4 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 523次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算二项展开式的应用二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 已知

，

，记

．当

，

，中含

个6时，所有

不同值的个数记为

．下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

C．对于任意奇数

D．对于任意整数

2024-01-14更新 | 656次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江西抚州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线截距式方程及辨析判断点与圆的位置关系椭圆定义及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法直接法求直线方程

6 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．过点

且在x，y轴上的截距相等的直线方程为

B．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

C．点

在圆

内

D．点

满足

则点P的轨迹是一个椭圆

2024-01-13更新 | 515次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 定义在

上的函数

同时满足以下条件：
①

②

③

④

则下列说法正确的有（）

A．若，则	B．方程在上无实数解
C．若，则	D．

2024-01-07更新 | 230次组卷 | 2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程切线长已知切线求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆C关于y轴对称，被x轴分成的上下两段弧的弧长之比为

，且与x轴相交所得的弦长为

，点

为圆C上的动点，则（）

A．圆C的方程为

B．点P到直线

的距离恒大于1

C．有且仅有一个点P使得直线

的斜率为

D．当

最大时，

2024-01-03更新 | 157次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知直线

经过抛物线

：

的焦点

，且与

交于点

，

，点

为坐标原点，点

，

在

轴上的射影分别为

，

，点

，

在

轴上的射影分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

的最小值为7

D．

2024-01-02更新 | 226次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

10 . 已知

，

，则（）

A．点

关于平面

对称

B．点

关于

轴对称

C．存在实数

，

，使得

D．

可以构成空间的一组基

2023-12-31更新 | 246次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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