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| 共计 453 道试题

19-20高一下·辽宁本溪·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量与向量满足如下条件，其中与的夹角是的有（）

A．，，	B．，
C．，	D．，

2023-08-08更新 | 123次组卷 | 8卷引用：辽宁省本溪市燕东高中2019-2020学年高一下学期线上段考新教材数学试题

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2018·北京通州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

2 . 标准的围棋共

行

列，

个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有

种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即

，下列数据最接近

的是（

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 422次组卷 | 33卷引用：【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学（文科）试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，已知

底面ABCD，

，异面直线PA和CD所成角等于

．

(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为

？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由．

2023-10-20更新 | 414次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数求平行线间的距离

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 已知直线

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)当

时，求直线

与

之间的距离.

2022-08-06更新 | 631次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1920次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题

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2020·辽宁沈阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1143次组卷 | 15卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4366次组卷 | 133卷引用：辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 275次组卷 | 117卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题

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2019·重庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

9 . 数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比

的近似值，黄金分割比还可以表示成

，则

（）．

A．4

B．

C．2

D．

2022-05-19更新 | 1431次组卷 | 44卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1017次组卷 | 39卷引用：辽宁省本溪市燕东高中2019-2020学年高一下学期线上段考新教材数学试题

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