高中数学综合库练习题及答案-连云港高中数学-组卷网

20-21高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点零点存在性定理的应用函数与导数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）数形结合法判断函数零点个数

1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 397次组卷 | 10卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

2 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）	B．
C．（a＞0，b＞0）	D．（a＞0，b＞0）

2022-11-26更新 | 1427次组卷 | 28卷引用：专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 394次组卷 | 73卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2729次组卷 | 69卷引用：安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中）2019-2020学年高三联考数学（理）试题

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20-21高一上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质

名校

5 . 必修一课本有一段话：当命题“若

，则

”为真命题，则“由

可以推出

”，即一旦

成立，

就成立，

是

成立的充分条件.也可以这样说，若

不成立，那么

一定不成立，

对

成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-08-25更新 | 1337次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题

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20-21高一上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

6 . 生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：

.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）

A．若

，则

与

的大小关系随m的变化而变化

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则一定有

2021-08-23更新 | 2909次组卷 | 23卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题

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20-21高三上·江苏连云港·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用正弦函数图象的应用集合新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知集合

，若对于任意

，存在

，使得

，则称集合

是“垂直对点集”.则下列四个集合是“垂直对点集”的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-10更新 | 1151次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题

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20-21高一上·江苏盐城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数

在区间

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-21更新 | 396次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题

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2021·福建厦门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

9 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是

，经过一定时间

(单位:分)后的温度是

，则

，其中

称为环境温度，

为比例系数.现有一杯

的热水，放在

的房间中，

分钟后变为

的温水，那么这杯水从

降温到

时需要的时间为（）

A．

分钟

B．

分钟

C．

分钟

D．

分钟

2021-01-09更新 | 504次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童

有外接球，且

，点

到平面

距离为4，则该刍童外接球的表面积为__________.

2020-12-24更新 | 777次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题

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