1 . 四边形ABCD内接于⊙O,,对角线AC、BD相交于E点.(1)如图1,点F为AC上一点,.
①求证:∽;
②求的值.
(2)如图2,求证:.
①求证:∽;
②求的值.
(2)如图2,求证:.
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解题方法
2 . 已知圆的方程为:
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
(1)已知过点的直线交圆于两点,若,,求直线的方程;
(2)如图,过点作两条直线分别交抛物线于点,,并且都与动圆相切,求证:直线经过定点,并求出定点坐标.
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3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的左、右焦点分别为,,点P在椭圆上.
(1)求△面积的最大值;
(2)设过点P的椭圆的切线方程为,试用k,m表示点P的坐标;
(3)设点P坐标为,求证:一条光线从点发出到达P点,经过椭圆反射后,反射光线必经过点.
(1)求△面积的最大值;
(2)设过点P的椭圆的切线方程为,试用k,m表示点P的坐标;
(3)设点P坐标为,求证:一条光线从点发出到达P点,经过椭圆反射后,反射光线必经过点.
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解题方法
4 . 已知正的边长为,内切圆圆心为,点满足.
(1)求证:为定值;
(2)把三个实数,,的最小值记为,b,c},若,求的取值范围;
(3)若,,求当取最大值时,的值.
(1)求证:为定值;
(2)把三个实数,,的最小值记为,b,c},若,求的取值范围;
(3)若,,求当取最大值时,的值.
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2021-08-26更新
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1632次组卷
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4卷引用:浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知分别为椭圆W:的左、右焦点,M为椭圆W上的一点.
(1)若点M的坐标为(),求的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线()与椭圆W交于两不同点,求证:为定值,并求出该定值;
(1)若点M的坐标为(),求的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线()与椭圆W交于两不同点,求证:为定值,并求出该定值;
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2021-08-25更新
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838次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点是,如图,过点作抛物线的两条切线,切点分别是和,线段的中点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线轴;
(3)以线段为直径作圆,交直线于,求 的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线轴;
(3)以线段为直径作圆,交直线于,求 的取值范围.
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2022-01-03更新
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913次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)
解题方法
7 . 已知函数在上单调递减.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
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解题方法
8 . 如图,已知点是抛物线:上一点,过点作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于、两点,直线的斜率为.
(Ⅰ)若直线、恰好为圆的切线,求直线的斜率;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值.并求出当为直角三角形时,的面积.
(Ⅰ)若直线、恰好为圆的切线,求直线的斜率;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值.并求出当为直角三角形时,的面积.
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解题方法
9 . 已知两抛物线.过原点引与这两条抛物线都相交的直线如图所示,交点分别是,
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
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10 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形.如图,四边形是一个筝形,,,,沿对角线将折起到点,形成四棱锥.
(1)点为线段中点,求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)点为线段中点,求证:平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-01-03更新
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942次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题