1 . 某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年的增长率递增存款.（，，，）
(1)设x年后他的存款为y元，试写出y关于x的函数解析式；
(2)从他工作后第几年开始他的存款数超过4000元.

2 . “车珠子”是指将一块木料通过加工打磨变成珠子形状的过程．某同学有一个圆锥状的木块，经过测量，该木块的底面直径为，高为．该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的表面积和体积？

3 . 若一个圆柱的侧面积和它的两个底面积之和相等，则该圆柱的母线长与底面圆的半径的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都有可能

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数在存在零点，则一定成立

B．“，”的否定是“，”

C．设M为平行四边形ABCD的对角线的交点，O为平面内任意一点，则

D．若，O为所在平面一点，和分别表示和的面积，则

5 . 借助国家实施乡村振兴政策支持，某网红村计划在村内扇形荷花水池OAB中修建荷花观赏台，助推乡村旅游经济.如图所示，扇形荷花水池OAB的半径为20米，圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成，一部分是矩形观赏台MNPQ，另一部分是三角形观赏台AOC.现计划在弧AB上选取一点M，作MN平行OA交OB于点N，以MN为边在水池中修建一个矩形观赏台MNPQ，NP长为5米；同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台AOC，记.

（1）当时，求矩形观赏台MNPQ的面积；
（2）求整个观赏台（包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分）面积的最大值.

6 . 为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

组数	速度（千米/小时）	参赛人数（单位：人）
少年组		300
成年组		600
专业组

（1）求a，b的值；
（2）估计本次大赛所有选手的平均速度（同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01）；
（3）通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人都来自“成年组”的概率.

7 . 凤山妈祖不仅是美丽汕尾的景点之一，更是渔民航海的方向标.一艘渔船向正北方向航行，在处看到妈祖在北偏东方向.继续航行了海里到达处，看到妈祖在北偏东方向.问处与妈祖的距离是________海里.

8 . 某市举办“口语易”英语口语竞赛，已知某选手平均得分为8.5分，12位评委对其评分具体如下（满分10分）：7.0   7.5   7.8   7.8   8.2   8.3   8.5   8.7   9.1   9.2   9.9   10则下列说法正确的是（       ）

A．第75百分位数为9.1

B．中位数为8.3

C．极差为3

D．去掉最高分和最低分，不会影响到这位同学的平均得分

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数的增区间为

B．函数的极小值为

C．若方程有三个互不相等的实数根，则

D．函数的图像关于点对称

10 . 李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为
（1）以所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；
（2）若直线与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.