高中数学综合库练习题及答案-2021年长寿高中数学-组卷网

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解析

| 共计 132 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89976次组卷 | 344卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

2 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46837次组卷 | 118卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算

真题名校

3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．

（1）求

的值；
（2）在边BC上取一点D，使得

，求

的值．

2020-07-08更新 | 29034次组卷 | 105卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

4 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29792次组卷 | 114卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示零向量与单位向量平行向量（共线向量）

名校

5 . 下面的命题正确的有（）

A．方向相反的两个非零向量一定共线

B．单位向量都相等

C．若

，

满足

且

与

同向，则

D．“若A、B、C、D是不共线的四点，且

”

“四边形ABCD是平行四边形”

2022-01-08更新 | 8235次组卷 | 34卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·新疆塔城·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

6 . （1）已知平面向量

、

，其中

，若

，且

，求向量

的坐标表示；
（2）已知平面向量

、

满足

，

与

的夹角为

，且（

）

（

），求

的值.

2021-02-28更新 | 6881次组卷 | 16卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 椭圆

的左右焦点为

､

，

为椭圆上的一点，

，则△

的面积为（）

A．1

B．

C．

D．2

2021-12-22更新 | 5279次组卷 | 9卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·重庆长寿·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

指数幂的运算运用换底公式化简计算

名校

8 . 下列运算法则正确的是（）

A．

B．

C．

（

且

）

D．

2021-06-03更新 | 5155次组卷 | 21卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15738次组卷 | 82卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·重庆长寿·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

的极值.

2022-05-24更新 | 2382次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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