1 . 如图所示，，，．

（1）若，求与之间的关系式；
（2）在（1）的条件下，若，求，的值及四边形的面积．

2 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

3 . 如图，在三棱锥中，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

4 . 在三棱锥中，平面，，，则该三棱锥的外接球表面积为______.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点为线段的中点，点为线段上的动点.

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在点，使得直线与直线所成角为60°?若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

6 . 已知是数列的前项和，，，则______.

7 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前的前n项和.

8 . 如图，在平面四边形中，，，为等边三角形.

（1）若，求的长；
（2）求四边形面积的取值范围.

9 . 设是公差大于1的等差数列，数列满足.已知，，，是和的等差中项.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设，且数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 若函数在区间上的最大值为9，最小值为1.
(1)求a，b的值；
(2)若方程在上有两个不同的解，求实数k的取值范围.