1 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

2 . 在三棱锥中，，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 托马斯说：“函数是近代数学思想之花”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点

B．若曲线在点，处有切线，但不一定存在

C．“函数”是“函数在处取得极值”的既不充分也不必要条件

D．若曲线存在平行于轴的切线，则实数的取值范围是

5 . 若关于的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是__.

6 . （1）已知函数.若函数在时取得极值，求实数的值；
（2）已知函数.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.

7 . 过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是__.

8 . 已知数列的前项和为，则__；若，则数列的前项和为__．

9 . 在中，已知，且，则（       ）

A．成等差数列	B．
C．若，则	D．成等差数列

10 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表：

周跑量

，

，

，

，

，

，

，

，

，

人数

100

120

130

180

220

150

60

30

10

周跑量

小于20公里

20公里到40公里

不小于40公里

类别

休闲跑者

核心跑者

精英跑者

装备价格（单位：元）

2500

4000

4500

根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以上三段，不同类别的跑者购买的装备价格不一样.根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费__元.