1 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：.

2 . 已知首项为的等比数列公比小于0，其前n项和为，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若实数a使得对任意恒成立，求a的取值范围.

3 . 疫情期间葫芦岛市某高中食堂，为支持学校隔离用餐的安排，保证同学们的用餐安全，为同学们提供了A餐､B餐两种餐盒.经过前期调研，食堂每天备餐时A，B两种餐盒的配餐比例为.为保证配餐的分量足，后勤每天随机抽取5个餐盒进行重量检测.假定食堂备餐总数很大，抽样不影响备餐总量中A，B餐盒的比例，且每个餐盒的包装没有区分，被抽查的可能性相同.
(1)求抽取的5个餐盒中恰有三个B餐盒的概率；
(2)某天配餐后，食堂管理人员怀疑B餐配菜有误，需要从所有的餐盒中挑出一个B餐盒查看.如果抽出一个是A餐食，则放回备餐区，维续抽取下一个；如果抽到的是B餐食，则抽样结束.规定抽取次数不超过4次.若抽样结束时抽到的A餐盒数用随机变量X表示，求X的分布列与数学期望.

4 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.

5 . 某生产线生产的零件尺寸X（单位：）都服从正态分布，且，在生产线上随机取一个零件，尺寸在区间的概率为___________.

6 . 某游戏棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始位于第0站，选手抛掷均匀骰子进行游戏，若掷出骰子向上的点数不大于4，棋子向前跳出一站；否则，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第n站的概率为.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数.若在处取得极大值，a的值可能为（       ）

A．-2

B．

C．1

D．2

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x，y满足，则的最小值为3

D．x，y为正实数，若，则的最大值为

9 . 已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记为等差数列的前n项和.若，，则（       ）

A．-54

B．-18

C．18

D．36