1 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

2 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（       ）

A．

B．当时，

C．随机变量，当减小，增大时，概率保持不变

D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

4 . 国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于年在北京召开，这是我国在年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放个广告，其中个不同的商业广告和个不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且个奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有______种.

5 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.

   

8 . 如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为__________.

9 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.