1 . 为刺激消费,某商场开展让利促销活动,规定:顾客购物总金额不超过1000元;若购物总金额超过1000元,则享受一定的折扣优惠
例如,某人购物1300元,则其享受折扣优惠的金额为
元,实际付款1270元.
(1)某顾客购买1800元的商品,他实际应付款多少元?
(2)设某人购物总金额为x元,实际应付款y元,求y关于x的函数解析式.
可以享受折扣优惠的金额(购物金额超出1000元的部分) | 折扣率 |
不超过500元的部分 | 10% |
超过500元的部分 | 20% |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1850693d7f5db0f79a1096ab616d5d9.png)
(1)某顾客购买1800元的商品,他实际应付款多少元?
(2)设某人购物总金额为x元,实际应付款y元,求y关于x的函数解析式.
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.直线![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() |
C.对于任意![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() |
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2022-11-28更新
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1053次组卷
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5卷引用:江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)专题19 圆的方程-3湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在定义域内单调的函数满足
恒成立.
(1)设
,求实数
的值;
(2)解不等式
;
(3)设
,若
对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围,并指出取等时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99a560324d63166662d52f4c35485c1.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317f2a539dc3ec1b998404c5b41b9590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17019ae46430494a47f8a77c2f8d857c.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a932690fc2a972342433ad38a957c8c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2515a3947c3c0ab414a2c4c4f1a8b535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-12-19更新
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2418次组卷
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8卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中,底面
为正方形,
底面
,
为
的中点,
为平面
上一点下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e1d4c7fd9139971556f20695e79005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 文化月活动中,某班级在宣传栏贴出标语“学好数学好”,可以不同断句产生不同意思,“学/好数学/好”指要学好的数学,“学好/数学/好”强调数学学习的重要性,假设一段时间后,随机有
个字脱落.
(1)若
,用随机变量
表示脱落的字中“学”的个数,求随机变量
的分布列及期望;
(2)若
,假设某同学检起后随机贴回,求标语恢复原样的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a215612787e43d28bfebc840c3903b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcc9229fea8028a13c3a592e5026808.png)
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2022-12-11更新
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942次组卷
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3卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 乒乓球(tabletennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目,是推动外交的体育项目,被誉为“小球推动大球”.某次比赛采用五局三胜制,当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为
,实际比赛局数的期望值记为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9846d7c661ad55365283bef4792bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
A.三局就结束比赛的概率为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1800次组卷
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7卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1 随机变量及其分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试(一)数学试题
7 . 南宋时期,秦九韶就创立了精密测算雨量、雨雪的方法,他在《数书九章》载有“天池盆测雨”题,使用一个圆台形的天池盆接雨水.观察发现体积一半时的水深大于盆高的一半,体积一半时的水面面积大于盆高一半时的水面面积,若盆口半径为
,盆底半径为
,根据如上事实,可以抽象出的不等关系为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1235a9db2ba5f06d410285369f549c17.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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557次组卷
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3卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三(月考)数学试题及答案
名校
8 . 若对实数
,函数
,
满足
且
,则称
为“平滑函数”,
为该函数的“平滑点”.已知
,
.
(1)若1是平滑函数
的“平滑点”,
(ⅰ)求实数
,
的值;
(ⅱ)若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切,求实数
的取值范围;
(2)对任意
,判断是否存在
,使得函数
存在正的“平滑点”,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099adf32792e7334032a80084e0cb584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0635e4216fd981fe2fafe03f423e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f8fdcbd3641e0670cad6350ece1eda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9406c4a389b6f38cd5edc96b2360a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721759a4a441e59ea5e09970a05c63df.png)
(1)若1是平滑函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(ⅱ)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c8db81f577fc60b130924c3f5e3c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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9 . 我们利用“错位相减”的方法可求等比数列的前
项和,进而可利用该法求数列
的前
项和
,其操作步骤如下:
由于
,
,
从而
,
所以
,
始比如上方法可求数列
的前
项和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/798541084b016af7490c6fb0811b6480.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dc0c86f988b5b4dcc7f409fad0f66e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
由于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b114f385efbd8b40888d6a0a6ef32a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee84bbbb70721d85746c9e46f42cedf9.png)
从而
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf5a19e46aad52f293da2e7202a4298.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25b11eb7de96176aefcf51d6366143e.png)
始比如上方法可求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f9993a7e52e902c199a9ddbcaf7398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/798541084b016af7490c6fb0811b6480.png)
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名校
10 . 已知函数
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa957a81ad653cdcc5eef057db8452b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e980e05f82814b55b8d2c44abb39ae.png)
A.函数![]() | B.![]() ![]() |
C.函数![]() | D.函数![]() |
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