1 . 圆和.
(1)取何值时与内切？
(2)求时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

2 . 若非零实数，满足，则的最大值为_________.

3 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．

4 . 设，，若，则实数组成的集合的子集个数有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

5 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，则在上的投影向量的坐标为______.

7 . 已知幂函数的图象过点，则函数（其中且）的图象所过定点的坐标为______．

8 . 中国茶文化博大精深，饮茶深受大众喜爱，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某数学建模小组为了获得茶水温度℃关于时间的回归方程模型，通过实验收集在25℃室温，用同一温度的水冲泡的条件下，茶水温度随时间变化的数据，并对数据做初步处理得到如下所示散点图．

73.5	3.85

表中：
(1)根据散点图判断，①与②哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立该茶水温度y关于时间x的回归方程：
(3)已知该茶水温度降至60℃口感最佳，根据（2）中的回归方程，求在相同条件下冲泡的茶水，大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
②参考数据：．

9 . 设集合，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线.过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点和两点，且，在轴同侧.
(1)求四边形面积的取值范围；
(2)设直线与的两渐近线分别交于两点，是否存在直线使得为线段的三等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.