高中数学综合库练习题及答案-2022年安徽高中数学-组卷网

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2425次组卷 | 56卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·安徽滁州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

2 . 已知函数

，关于x的不等式

的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-07更新 | 444次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题

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20-21高三上·重庆铜梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 已知向量

，函数

.
(1)求函数

的最大值及相应自变量的取值；
(2)在

中，角

的对边分别为

，若

，求

的取值范围.

2023-03-09更新 | 2204次组卷 | 9卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2018·广西桂林·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

4 . 已知

为实数，函数

.
（1）若

是函数

的一个极值点，求实数

的取值；
（2）设

，若

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2017-09-23更新 | 1410次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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2016·天津和平·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

．
（1）若

，求函数

在

上的最小值；
（2）若函数

在

上存在单调递增区间，求实数

的取值范围；
（3）根据

的不同取值，讨论函数

的极值点情况．

2016-12-04更新 | 1409次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试（最后一卷）数学（理）试题

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12-13高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 1708次组卷 | 26卷引用：安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求对数函数的解析式根据函数零点的个数求参数范围由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

且点

在函数

的图像上.

(1)求

，并在如图直角坐标系中画出函数

的图像；
(2)求不等式

的解集；
(3)若方程

有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

2022-12-05更新 | 664次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一上·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 记关于x的不等式

的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

2022-10-24更新 | 862次组卷 | 20卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

9 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4100次组卷 | 38卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·河南洛阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

．
(1)若

，求

的解集；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-08-13更新 | 653次组卷 | 7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题

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