高中数学综合库练习题及答案-2022年湘西高中数学-组卷网

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| 共计 85 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 514次组卷 | 151卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 311次组卷 | 115卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 751次组卷 | 33卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

4 . 下列说法正确的是（　　）

A．命题“

”的否定是“

”．

B．命题“

”的否定是“

”

C．“

是“

”的必要条件．

D．“

”是“关于

的方程

有一正一负根”的充要条件

2023-09-09更新 | 1081次组卷 | 48卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题

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21-22高二下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-15更新 | 1113次组卷 | 11卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用等比数列的定义求等比数列前n项和累乘法求数列通项

解题方法

累乘法求数列通项等比中项法判断等比数列

6 . 已知数列

满足

，

.
(1)若

且

.
（i）当

成等差数列时，求

的值；
（ii）当

且

，

时，求

及

的通项公式.
(2)若

，

.设

是

的前

项之和，求

的最大值.

2022-12-29更新 | 373次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 解放军东部战区此前在中国台湾省周边海域展开大规模实弹演习.对于台军有什么导弹可以拦截“东风快递”导弹，拦截率是多高的问题，台军退将在一档政论节目中称，台湾天弓导弹一发的拦截率大概是

，“我（台湾）三发拦你（大陆）一发，拦截率就

了”.此节目播出后，相关内容让岛内网友傻眼，同时也引发国内网友嘲笑.请你用所学数学知识解决此问题，则“三发拦一发”的拦截率大约是__________.

2022-12-29更新 | 250次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 如图，经过坐标原点

且互相垂直的两条直线

和

与圆

相交于

四点，

为弦

的中点，则下列说法正确的是（）

A．线段

长度的最大值为

；

B．弦

长度的最小值为

；

C．点

的轨迹是一个圆；

D．四边形

面积的取值范围为

2022-12-29更新 | 1027次组卷 | 6卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点

，且球心

在

上，

，则该鞠（球）的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 643次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 已知

中，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 600次组卷 | 9卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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