1 . 已知函数，.定义，设，，为常数.
(1)当时，判断函数的奇偶性；
(2)定义区间的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知三棱锥中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 在中，，，，，的面积为，则的长为______.

4 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，，则（       ）

   

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

5 . 已知向量，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．向量在向量上的投影向量是
C．	D．与向量方向相同的单位向量是

6 . 已知函数，其中.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)证明：函数存在唯一零点；
(3)设，证明：.

7 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

9 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．

10 . 已知向量的夹角为，，，则______．