高中数学综合库练习题及答案-2022年岳阳高中数学阶段练习-组卷网

2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知是两个单位向量，，且，则=________．

2023-09-25更新 | 258次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)在△ABC中，若

，求

的最大值.

2023-08-10更新 | 1094次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·山东威海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数解含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

探究性试题

3 . 已知关于x的不等式

的解集为

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．不等式

的解集是

C．

D．不等式

的解集为

2023-07-11更新 | 1344次组卷 | 68卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直轨迹问题——圆

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积几何体体积的求法

4 . 在直四棱柱中

中，

，

，P为

中点，点Q满足

，（

，

）.下列结论不正确的是（）

A．若

，则四面体

的体积为定值

B．若

平面

，则

的最小值为

C．若

的外心为M，则

为定值2

D．若

，则点Q的轨迹长度为

2023-04-15更新 | 1858次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题

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20-21高二·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

，若存在

，

，使得

成立，则

的最小值为__________．

2023-03-08更新 | 1294次组卷 | 18卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题

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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）简单复合函数的导数

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

6 . 设点

是曲线

上任意一点，直线

过点

与曲线相切，则直线

的倾斜角的取值范围为______.

2022-12-31更新 | 668次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知分段函数的值求参数或自变量由抽象函数的周期性求函数值求分段函数值

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用周期性求函数值

7 . 定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝f（x－1），且

其中a∈R，若f（－5）＝f（4.5），则a＝______.

2022-12-31更新 | 190次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1422次组卷 | 33卷引用：湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

9 . 设集合

，集合B=

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 258次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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18-19高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 816次组卷 | 40卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题

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