高中数学综合库练习题及答案-2022年黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 780次组卷 | 147卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 已知各项均为正数的数列

的前n项和

，且满足

，

．设

（

非零整数，

），若对任意

，有

恒成立，则

的值是（）

A．2

B．1

C．

D．

2024-03-31更新 | 622次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2416次组卷 | 35卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 260次组卷 | 117卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 405次组卷 | 20卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

(1)证明：

平面

；
(2)设点

在线段

上运动，平面

与平面

的夹角为

，求

的取值范围.

2024-03-03更新 | 250次组卷 | 35卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题

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21-22高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

7 . 若

，则

（）

A．

B．4

C．2

D．

2024-02-11更新 | 1535次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

8 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 420次组卷 | 78卷引用：黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 498次组卷 | 150卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2264次组卷 | 19卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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