1 . 若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

3 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．

4 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若是空间任意四点，则有

B．是共线的充要条件

C．若共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若（其中），则P，A，B，C四点共面

6 . 函数的部分图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

8 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制如图所示的频率分布直方图．
   
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在和的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名，求这2名同学的分数都在区间的概率．

10 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.