高中数学综合库练习题及答案-2022年广西高中数学高二开学考试-组卷网

21-22高一上·上海普陀·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

2023-11-05更新 | 1033次组卷 | 15卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 776次组卷 | 33卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·广西桂林·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

3 . 已知向量，．

(1)求

与

的坐标；
(2)求向量

，

的夹角的余弦值．

2023-02-15更新 | 3863次组卷 | 15卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知向量

和实数

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

或

B．若

且

，则当

时，一定有

与

共线

C．若

D．若

且

，则

2023-02-15更新 | 2092次组卷 | 9卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·广西梧州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

解题方法

五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

一个周期的图象如图所示，则该函数可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 381次组卷 | 2卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁＝8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __．

2022-09-20更新 | 1016次组卷 | 9卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题

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22-23高二上·广西南宁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列命题正确的是（）

A．已知

是两个不共线的向量，若

，则

与

不共线

B．已知

，

为两个非零向量，若

，则

C．设

，则

与

的夹角

D．已知

，且

与

不共线，则

是

与

互相垂直的必要不充分条件

2022-09-13更新 | 489次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题

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22-23高二上·广西南宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

8 . 已知函数

，则方程

在

内的实数解的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-09-13更新 | 308次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题

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22-23高二上·广西南宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直图形的性质

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 过

所在平面

外一点P，作

，垂足为O，连接

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点O是

的外心

B．若

，则点O是

边的中点

C．若

，垂足都为P，则点O是

的垂心

D．若P到

三条边的距离相等，则点O是

的重心

2022-09-13更新 | 290次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题

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22-23高二上·广西南宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则摸到的第一个球是红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-13更新 | 568次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题

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