高中数学综合库练习题及答案-2023年上饶高中数学高三-组卷网

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在

中，

，E是AD的中点，设

，

.

(1)试用

，

表示

，

；
(2)若

，

与

的夹角为

，求

.

2024-03-22更新 | 1464次组卷 | 12卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

，

满足

，

为数列

的前

项和，

，

，记

的前

项和为

，

的前

项积为

且

.
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)令

，求数列

的前

项和

.

2024-01-22更新 | 146次组卷 | 4卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·重庆开州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

3 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 672次组卷 | 3卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·西藏林芝·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据集合中元素的个数求参数

名校

4 . 集合

中只有一个元素，则实数

的值是______.

2024-01-04更新 | 746次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆

的上顶点、右焦点分别为

为坐标原点，且

是面积为2的等腰直角三角形.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上的两个动点，且以

为直径的圆经过点O，证明：

为定值.

2024-01-03更新 | 216次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线E：

的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为______．

2024-01-03更新 | 107次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖南永州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 设函数

的定义域为

，

，当

时，

.若存在

，使得

有解，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-03更新 | 181次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

8 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 236次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知函数

，则下列关于

的方程

的命题正确的有（）

A．存在实数

，使得方程恰有1个实根

B．不存在实数

，使得方程恰有2个不等的实根

C．存在实数

，使得方程恰有3个不等的实根

D．不存在实数

，使得方程恰有4个不等的实根

2024-01-03更新 | 210次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

待定系数法求直线方程

10 . 过点

作圆

：

的切线

与

轴交于点

，过点

的直线

与

，

轴及

轴围成一个四边形，且该四边形的所有顶点都在圆

上，则点

到直线

的距离为（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-01-03更新 | 110次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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