1 . 已知函数，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列是首项为，公差为的等差数列，集合，则集合S中所有元素的乘积为（       ）

A．

B．

C．0

D．

3 . 已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ）

A．

B．若的顶点坐标为，则

C．的焦点坐标为

D．若，则的渐近线方程为

4 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知点是的重心，点，，C(−2,5)，点是上靠近点B的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线C：（）的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 直线被圆所截得的最短弦长等于（    ）

A．

B．

C．2

D．14

8 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文､自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”，根据市场调查与预测，投资成本x（百万元）与利润y（百万元）的关系如下表：

（百万元）		2		4		12
（百万元）		0.4				12.8

当投资成本不高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12（百万元）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)当投资成本高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一千万元的利润，投资成本（百万元）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位）（参考数据：）

9 . 已知圆与圆交于、两点.
(1)求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)求公共弦的弦长.

10 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围．