高中数学综合库练习题及答案-2023年潍坊高中数学-组卷网

22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形

名校

1 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．

B．

C．

D．5

2024-06-06更新 | 347次组卷 | 28卷引用：山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________.

2023-11-18更新 | 898次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求

在

上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形

中，内角

的对边分别为

且

求

的取值范围.

2024-04-10更新 | 2240次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，

，

，且

.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值.

2024-03-20更新 | 110次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

，且

，则关于x的方程

实根个数的判断正确的是（　　）

A．当

时，方程

没有相异实根

B．当

或

时，方程

有1个相异实根

C．当

时，方程

有2个相异实根

D．当

或

时，方程

有4个相异实根

2024-03-19更新 | 119次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市昌乐县北大公学学校2024届高三上学期第一次月清数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

比较指数幂的大小比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

6 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-20更新 | 581次组卷 | 4卷引用：山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 在三棱锥

中，

，

平面

，点M是棱

上的动点，点N是棱

上的动点，且

．

(1)当

时，求证：

；
(2)当

的长最小时，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-12更新 | 395次组卷 | 6卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在锐角

中，角

所对的边分别为

，满足

.
(1)求角

；
(2)求

的取值范围.

2024-02-08更新 | 1428次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用求分段函数值

名校

解题方法

分段函数求函数值

9 . 已知函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 688次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图（1）五边形

中，

，将

沿

折到

的位置，得到四棱锥

，如图（2），点

为线段

的中点，且

⊥平面

.

(1)求证：

；
(2)若直线

与

所成角的正切值为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-01-24更新 | 423次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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