1 . 已知数列
的前
项和为
，
且满足
．
(1)求数列的通项公式．
(2)设
，求
的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式．(2)设
，求的前项和．
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解题方法
2 . 在数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D．100 |
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3 . 设
，若关于x的方程
有三个不同的实数根，则实数t的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 直线
的方向向量与
共线，平面
的一个法向量为
，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）
的方向向量与共线，平面的一个法向量为，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截而得到的，其中
，
，
，
．
到平面的距离．
(2)
与平面平行吗？请说明理由．
的长方体被截面所截而得到的，其中，，，．
到平面的距离．(2)
与平面平行吗？请说明理由．
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6 . 在正四棱柱
中，
，
为棱
中点
．
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，，为棱中点．
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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7 . 命题
：方程
有两个不相等的正实根，命题
：方程
无实根，若“或”为真命题，“且”为假命题，求
的取值范围．
：方程有两个不相等的正实根，命题：方程无实根，若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围．
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8 . 已知点
，
，
，设
，
，
．
(1)若实数
使
与
垂直，求值．
(2)求
在
上的投影向量．
，，，设，，．(1)若实数
使与垂直，求值．(2)求
在上的投影向量．
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9 . 已知正方体中，、
分别为
和
的中心，则和
所成角大小为______ ．
中，、分别为和的中心，则和所成角大小为
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10 . 在
中，角
、
、对应的边分别为
、
、
，若
，
，
，则
（ ）
中，角、、对应的边分别为、、，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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