高中数学综合库练习题及答案-2023年深圳高中数学-组卷网

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| 共计 3974 道试题

22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 若非零向量

与

满足

，且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．底边和腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形

2024-05-21更新 | 736次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1449次组卷 | 29卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析

名校

4 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，则其相关系数值最大的是（）

A．r₁

B．r₂

C．r₃

D．r₄

2024-05-06更新 | 529次组卷 | 2卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 设α是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，则（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-05-05更新 | 1009次组卷 | 25卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 关于

的展开式，下列结论正确的是（）

A．奇数项的二项式系数和为32

B．所有项的系数和为243

C．只有第3项的二项式系数最大

D．含x项的系数为40

2024-04-30更新 | 917次组卷 | 2卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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22-23高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 函数

．
(1)若函数

存在过点

的切线，求实数

的取值范围；
(2)若

，函数

在区间

上最大值为

，最小值为

，求

的最小值．

2024-04-30更新 | 382次组卷 | 2卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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23-24高一上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（其中

）.

为

的最小正周期，且满足

.若函数

在区间

上恰有一个最大值一个最小值，

的取值范围是__________.

2024-04-18更新 | 304次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

9 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 284次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

10 . （多选）数学中的很多符号具有简洁、对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素．如我们熟悉的

符号，我们把形状类似

的曲线称为“

曲线”．在平面直角坐标系

中，把到定点

，

距离之积等于

的点的轨迹称为“

曲线”

．已知点

是“

曲线”

上一点，下列说法中正确的有（　　）

A．“

曲线”

关于原点

中心对称

B．

C．“

曲线”

上满足

的点

有两个

D．

的最大值为

2024-04-16更新 | 102次组卷 | 1卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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