高中数学综合库练习题及答案-2023年揭阳高中数学-组卷网

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| 共计 1334 道试题

21-22高一下·浙江湖州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知平面四边形

，

，现将

沿

边折起，使得平面

平面

，此时

，点

为线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

的中点
①求

与平面

所成角的正弦值；
②求二面角

的平面角的余弦值．

7日内更新 | 344次组卷 | 13卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4317次组卷 | 133卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

、

，过

且斜率为

的直线与双曲线的左、右两支分别交于点

、

（

在右侧），若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 107次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东揭阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数由奇偶性求函数解析式求对数型复合函数的定义域解正弦不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

4 . 下列说法中正确的是（）

A．函数

的单调递增区间是

B．已知

是定义在

上的偶函数，

时

，则

的解析式为

C．函数

的定义域为

D．实数

是命题“

，

”为假命题的充要条件

2024-02-03更新 | 204次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角

名校

5 . 直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 356次组卷 | 28卷引用：广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面

的距离相等

2024-01-23更新 | 629次组卷 | 13卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

待定系数法求直线方程直线相关的对称问题

7 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

B．点

关于直线

的对称点为

C．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2024-01-22更新 | 246次组卷 | 2卷引用：广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 509次组卷 | 150卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

9 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 969次组卷 | 25卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题

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23-24高一上·广东揭阳·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时

．
(1)求函数

的表达式；
(2)请画出函数

的图象；

(3)写出函数

的单调区间．

2024-01-14更新 | 215次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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