名校
解题方法
1 . 已知
为定义在
上不恒为
的函数，对定义域内任意
，
满足：
，
．且当
时，
．
(1)证明：
；
(2)证明：在单调递减；
(3)解关于的不等式：
．
为定义在上不恒为的函数，对定义域内任意，满足：，．且当时，．(1)证明：
；(2)证明：
在单调递减；(3)解关于
的不等式：．
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名校
解题方法
2 . 如图，椭圆
的离心率为
，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交C于A、B两点，交直线
于点P．若
，
，证明：
为定值，并求出这个定值．
的离心率为，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交C于A、B两点，交直线于点P．若，，证明：为定值，并求出这个定值．
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2023-11-10更新
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931次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
为其极小值点．
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求证：
．
为其极小值点．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得，求证：．
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4 . 已知数列
满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求数列
的前n项的和
．
满足，，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前n项的和．
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列是递增数列，记为数列的前n项和，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为
，求证
.
是递增数列，记为数列的前n项和，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证.
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2023-07-05更新
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743次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 如图，四边形
是圆柱下底面的内接四边形，
是圆柱底面的直径，
是圆柱的一条母线，
，
，点
在线段
上，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
是圆柱下底面的内接四边形，是圆柱底面的直径，是圆柱的一条母线，，，点在线段上，. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
,
为棱
上一点，且
.
(1)求证：平面平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，，,为棱上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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名校
8 . 如图，已知在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，
为平行四边形，求二面角
的正弦值.
中，为的中点. (1)证明：
；(2)若
，为平行四边形，求二面角的正弦值.
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9 . 已知数列满足，
(1)记
，求证：为等比数列；
(2)若
，求
.
满足，(1)记
，求证：为等比数列；(2)若
，求.
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2023-07-27更新
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1573次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，非空集合
(1)证明：
的充要条件是
；
(2)若
，求
的取值范围.
，非空集合(1)证明：
的充要条件是；(2)若
，求的取值范围.
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