名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线
交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求证：
为定值．
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值．
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2 . 已知函数
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围
(1)求曲线
在处的切线方程(2)若函数
在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围
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3 . 已知数列
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1231次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点
，求证
.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个不同的极值点，求证.
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5 . 已知复数
，
，且
，则
（ ）．
，，且，则（ ）．A． | B．1 | C． | D．1或 |
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名校
解题方法
6 . 设向量
，
不平行，向量
与
平行，则实数
（ ）．
，不平行，向量与平行，则实数（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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1121次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，在方向上的投影向量为，则
的最小值为_________ .
，满足，在方向上的投影向量为，则的最小值为
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2024-01-24更新
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1379次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，若
是直角三角形，则
的取值是（ ）
，，若是直角三角形，则的取值是（ ）| A．2 | B． | C．2或7 | D．2或5 |
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2024-01-24更新
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1238次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
名校
解题方法
9 . 已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足
，则
的值为__________ .
中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足，则的值为
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2024-01-24更新
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1161次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
过点
，
为坐标原点，为的右焦点，
的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于两点（
在
之间），点关于
轴的对称点为
，求证：点在直线
上.
：过点，为坐标原点，为的右焦点，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于两点（在之间），点关于轴的对称点为，求证：点在直线上.
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