1 . 已知函数，.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

3 . 直线过圆的圆心，并且与直线垂直，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在处的切线与直线：垂直．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意实数，恒成立，求整数的最大值．

5 . 已知函数，.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；
(2)设，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 在三棱锥中，平面，则与所成的角的余弦值为_________．

8 . 如图，在正三棱柱中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面．

      

(1)求证：平面平面；
(2)当的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l和曲线C交于A，B两点，求的值．

10 . 已知椭圆：的右焦点与抛物线：，的焦点重合，的离心率为，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．