1 . 已知圆，直线与圆交于，两点.若为直角三角形，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

3 . 定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的上顶点为，左､右焦点分别为，，离心率的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于点，则直线的斜率分别为，，且，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标.

5 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求整数的最大值．

6 . 有甲、乙两个班级共计105 人进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30

附: 其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.0005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知在全部 105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是______
①列联表中c的值为30，b的值为35；
②列联表中c的值为20，b的值为 45；
③根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.

7 . 若定义域为的函数满足，且，若恒成立，则m的取值范围为_______.

8 . 已知椭圆的两个焦点为，，点，为上关于坐标原点对称的两点，，的面积记为，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 数列的前n项和为，且满足，，则（       ）

A．1011

B．1013

C．2022

D．2023

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：．