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1 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若XNμσ2),从X的取值中随机抽取kkN*k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量YN.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求PY≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布Nμσ2),则Pμσημσ)≈0.682 7,Pμ-2σημ+2σ)≈0.954 5,Pμ-3σημ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
2024-03-21更新 | 385次组卷 | 21卷引用:江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题
2 . 下列各组中表示不同集合的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-02-17更新 | 393次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市溧阳中学2023-2024学年高一上学期10月阶段调研数学试题
3 . 若为实数,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2024-02-17更新 | 196次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市溧阳中学2023-2024学年高一上学期10月阶段调研数学试题
4 . 如图,设是平面内相交成角的两条数轴,分别是x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在坐标系中,,则下列结论正确的是(       

A.B.
C.D.的夹角为
5 . 椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于PQ两点,直线APAQ分别交x轴于点MN,若,求直线l的方程
6 . 如图所示,为射线的夹角,,点在射线上,则       
A.B.
C.D.
7 . 设数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前n项和公式.
2024-01-19更新 | 798次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
8 . 在数列求和中,裂项相消法是很常用的方法.例如在计算的过程中,可以选择将通项作如下处理:,从而求出,类比上述方法,计算 ______________,并由此结果推导出自然数的平方和公式___________
9 . 下列说法正确的是(     )
A.若函数的定义域为,则函数的定义域为
B.当时,不等式恒成立,则的取值范围是
C.函数在区间单调递增
D.若函数的值域为,则实数的取值范围是
10 . 若是定义在上的奇函数,是偶函数,当时,,则(       
A.上单调递增
B.
C.当时,的解集为
D.当时,
共计 平均难度:一般