解题方法
1 . 已知正三棱柱
的棱长均为4，点
在棱
上，且
，N为
的中点，
为侧面
内一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
的棱长均为4，点在棱上，且，N为的中点，为侧面内一动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 平面 ，则动点的轨迹长度为4 |
C．点 到平面 的距离为 |
| D．以为球心，4为半径的球面与该棱柱的棱的公共点的个数为8 |
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解题方法
2 . 如图，正三棱锥
的侧面和底面
所成的角为
，正三棱锥
的侧面和底面所成的角为
，
，P和
位于平面的异侧，且这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则
__________ ，
的最大值为__________ .
的侧面和底面所成的角为，正三棱锥的侧面和底面所成的角为，，P和位于平面的异侧，且这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则的最大值为
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3 . 某圆锥的侧面展开图为一个扇形，已知该扇形的圆心角为
，半径为
，则该圆锥的体积为______________ ．
，半径为，则该圆锥的体积为
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名校
4 . 将函数
的图像向右平移
个单位长度后，所得图像对应的函数是偶函数，则
的最小值为________ ．
的图像向右平移个单位长度后，所得图像对应的函数是偶函数，则的最小值为
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2024-09-06更新
|
949次组卷
|
2卷引用：辽宁省部分重点高中2024届高三二模扣题卷（一）数学试题
名校
5 . 若正整数
，
只有
为公约数，则称，互质．对于正整数，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首位研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，只有为公约数，则称，互质．对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首位研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． ，是正整数 |
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6 . 棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)求
的长.
中，分别是的中点.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)求
的长.
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解题方法
7 . 已知正三棱锥的底面三角形的边长为
，斜高为
，则该正三棱锥的体积为______ cm3
，斜高为，则该正三棱锥的体积为
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解题方法
8 . 计算
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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9 . 已知点是
所在的平面外一点，若
，
则（ ）
是所在的平面外一点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 若为第二象限角，且
，则
（ ）
为第二象限角，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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