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解题方法
1 . 已知函数 
的部分图象如图所示，
为 的导函数，则（ ）
的部分图象如图所示，为 的导函数，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-02更新
|
310次组卷
|
7卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知
是边长为2的等边三角形，取
的中点分别为
，沿
剪去
，得到四边形
，记其面积为
；在中，取
的中点分别为
，沿
剪去
，得到四边形
，记其面积为
，则
__________ ；以此类推，
__________ .
是边长为2的等边三角形，取的中点分别为，沿剪去，得到四边形，记其面积为；在中，取的中点分别为，沿剪去，得到四边形，记其面积为，则
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极值点 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当 时，的图象关于点 对称 |
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4 . 在数列
中，按照下面方式构成“次生数列”
，…，
，其中
表示数列
中最小的项.
(1)若数列中各项均不相等，只有4项，
，且
，请写出的所有“次生数列”
；
(2)若满足
，且
为等比数列，的“次生数列”为.
（i）求
的值；
（ii）求的前
项和
.
中，按照下面方式构成“次生数列”，…，，其中表示数列中最小的项.(1)若数列
中各项均不相等，只有4项，，且，请写出的所有“次生数列”；(2)若
满足，且为等比数列，的“次生数列”为.（i）求
的值；（ii）求
的前项和.
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解题方法
5 . 已知函数
的导函数为
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，证明：
.
的导函数为.(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，证明：.
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6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求的取值范围；
(2)当
时，证明：的图像为轴对称图形；
(3)若关于
的方程
在
上有解，求的最小值.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)当
时，证明：的图像为轴对称图形；(3)若关于
的方程在上有解，求的最小值.
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，的图像在
处的切线与两坐标轴围成图形的面积为
，求的值；
(2)当
时，在
的最小值小于
，求
的取值范围.
.(1)当
时，的图像在处的切线与两坐标轴围成图形的面积为，求的值；(2)当
时，在的最小值小于，求的取值范围.
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8 . 设正项数列是公差为
的等差数列，其前项和为，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
是公差为的等差数列，其前项和为，已知.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
9 . 已知函数
则
__________ .
则
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解题方法
10 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
| B．为递减数列 |
C． 的最小值为-20 |
D．当 时，的最大值为8 |
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