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1 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知A细胞有0.4的概率会变异成细胞,0.6的概率死亡;细胞有0.5的概率变异成A细胞,0.5的概率死亡,细胞死亡前有可能变异数次.下列结论成立的是( )
A.一个细胞为A细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.75 |
B.一个细胞为A细胞,其死亡前是细胞的概率为0.2 |
C.一个细胞为细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.35 |
D.一个细胞为细胞,其死亡前是细胞的概率为0.7 |
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3 . 已知随机变量,且,则的展开式中的系数为( )
A.40 | B.120 | C.240 | D.280 |
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4 . 2024年道达尔能源—汤姆斯杯暨尤伯杯决赛中,中国队3∶0击败印度尼西亚队,夺得冠军.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲,乙二人进行羽毛球单打比赛,随机选取了以往甲,乙两名运动员对阵中的300回合的比赛数据,得到如下待完善的列联表:
(1)完成列联表,并判断是否有的把握认为比赛得分与接,发球有关;
(2)羽毛球,篮球,网球这三种运动项目深受大学生的喜欢.小明同学每周的星期六,星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在这3种运动项目中选择一种.已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择羽毛球,则星期天选择羽毛球的概率为:如果星期六选择篮球,则星期天选择羽毛球的概率为;如果星期六选择网球,则星期天选择羽毛球的概率为.已知小明星期天选择羽毛球,求他星期六也选择羽毛球的概率.
(3)以列联表中甲,乙各自接,发球的得分频率分别作为每一回合中甲,乙各自接,发球的得分概率.已知:若随机变量服从两点分布,且,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行150回合比赛后,甲的总得分期望.
附:
参考公式:,其中.
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 90 | ||
乙发球 | 120 | ||
总计 | 120 | 300 |
(2)羽毛球,篮球,网球这三种运动项目深受大学生的喜欢.小明同学每周的星期六,星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在这3种运动项目中选择一种.已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择羽毛球,则星期天选择羽毛球的概率为:如果星期六选择篮球,则星期天选择羽毛球的概率为;如果星期六选择网球,则星期天选择羽毛球的概率为.已知小明星期天选择羽毛球,求他星期六也选择羽毛球的概率.
(3)以列联表中甲,乙各自接,发球的得分频率分别作为每一回合中甲,乙各自接,发球的得分概率.已知:若随机变量服从两点分布,且,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行150回合比赛后,甲的总得分期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 已知全集,集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
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6 . 已知,当时,则 的值是_______
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7 . 有甲乙两个骰子,甲骰子正常且均匀,乙骰子不正常且不均匀,经测试,投掷乙骰子得到6点朝上的概率为,若投掷乙骰子共6次,设恰有3次得到6点朝上的概率为,是的极大值点.
(1)求;
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了乙骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值(精确到0.01).(参考数据)
(1)求;
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了乙骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值(精确到0.01).(参考数据)
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227次组卷
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2卷引用:江苏省灌云高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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8 . 已知是单位向量,且在上的投影向量为,则与的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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386次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题
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9 . 甲乙两人参加知识竞赛活动,比赛规则如下:两人轮流随机抽题作答,答对积1分且对方不得分,答错不得分且对方积1分,然后换对方抽题作答,直到有领先2分者晋级,比赛结束.已知甲答对题目的概率为,乙答对题目的概率为P,答对与否相互独立,抽签决定首次答题方,已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为.记甲乙两人的答题总次数为.
(1)求P;
(2)当时,求甲得分X的分布列及数学期望;
(3)若答题的总次数为n时,甲晋级的概率为,证明:.
(1)求P;
(2)当时,求甲得分X的分布列及数学期望;
(3)若答题的总次数为n时,甲晋级的概率为,证明:.
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2024-06-18更新
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275次组卷
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2卷引用:江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
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解题方法
10 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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