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解析
| 共计 23 道试题
1 . 已知命题:“,不等式恒成立”为真命题.
(1)求实数取值的集合
(2)设不等式的解集为,若的必要不充分条件,则实数的取值范围.
2023-05-20更新 | 727次组卷 | 4卷引用:广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知二次函数的图象的对称轴为直线,且过.
(1)求的解析式;
(2)当自变量在什么范围取值时,的值等于0?小于0?
2024-01-26更新 | 121次组卷 | 1卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 定义非零向量若函数解析式满足,则称为向量的“伴生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”时的取值为.若在三角形中,,若点为该三角形的外心,求的最大值.

4 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体.如:方程中,当取给定的实数时,表示一条直线;当在实数范围内变化时,表示过点的直线族(不含轴).记直线族(其中)为,直线族(其中)为


(1)分别判断点是否在的某条直线上,并说明理由;
(2)对于给定的正实数,点不在的任意一条直线上,求的取值范围(用表示);
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.求的包络和的包络.
2023-04-13更新 | 1045次组卷 | 5卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
6 . 已知函数(其中是实数).
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)设,若函数的两个极值点恰为函数的两个零点,且的范围是,求实数的取值范围.
8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2),将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的,都有,求实数的取值范围.
9 . 已知关于x的不等式 的解集为.
(1)求ab的值;
(2)当,且满足 时,有 恒成立,求k的取值范围.
2024-01-30更新 | 217次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市澄海区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
10 . 已知函数.
(1)若关于的不等式解集为,求实数的取值范围;
(2)解关于的不等式.
共计 平均难度:一般