1 . 已知圆是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

2 . 已知集合，则的子集个数为（       ）

A．4

B．7

C．8

D．16

3 . 的展开式中，含的项的系数为______．

4 . 已知，若实数m，n满足，则的最小值为______

5 . 已知圆台的上底面积为，下底面积为，且其外接球半径，则该圆台的高为（       ）

A．6或7

B．8或12

C．6或8

D．7或12

6 . 若正四面体的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记为等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．40

B．60

C．76

D．88

8 . 过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于两点，的垂直平分线交轴于点，交直线于点.
(1)为坐标原点，求的取值范围；
(2)若四点在同一圆上，求的值.

9 . 已知集合，集合满足：①每个集合都恰有4个元素；②.集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的差为______．

10 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中一类，螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠绕”.如图所示，正六边形的边长为1，分别取其各条边的四等分点，连接得到正六边形，再取其各条边的四等分点，连接得到正六边形，依次类推…对于阴影部分，记第一个阴影的最大边长为，面积为；第二个阴影的最大边长为，面积为，第三个阴影三角形的最大边长为，面积为，依次类推….则（       ）

A．数列是以为公比的等比数列

B．

C．任意阴影三角形的最小角的余弦值为

D．数列的前2023项和小于