名校
1 . 如图,某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地,为提高安全性,拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯,其照射角始终为(其中,分别在边,上),则的取值范围______ .
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155次组卷
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5卷引用:江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】(高一期末压轴专项)(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
2 . 已知椭圆短轴长为2,椭圆上一点到距离的最大值为3.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)当椭圆的离心率达到最大时,过原点斜率为的直线与交于两点,分别与椭圆的另一个交点为.
①是否存在实数,使得的斜率等于?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
②记与交于点,求线段长度的取值范围.
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解题方法
3 . 已知定义在上不为常数的函数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,以为原点,OB,OD,OO1所在直线分别为轴、轴、轴,建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点,满足,则( )
A.点的轨迹长为 | B.的最小值为 |
C. | D.三棱锥体积的最小值为 |
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5 . 若椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,的内切圆的半径为1,则的值为______ .
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解题方法
6 . 在中,角所对的边分别为.若,且边上的中线长为,则( )
A. | B.的取值范围为 |
C.面积的最大值为 | D.周长的最大值为 |
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7 . 为了研究y关于x的线性相关关系,收集了5对样本数据(见表格),若已求得一元线性回归方程为,则下列选项中正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 |
A. |
B.当时的残差为 |
C.样本数据y的40百分位数为1 |
D.去掉样本点后,y与x的相关系数不会改变 |
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名校
解题方法
8 . 在中,角,,所对的边分别为,,,已知,,其中为的面积.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求的长.
(1)求角的大小;
(2)设是边的中点,若,求的长.
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500次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题
名校
解题方法
9 . 设为虚数单位,若复数满足,则在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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223次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
10 . 如图,一个棱长为6的透明的正方体容器(记为正方体)放置在水平面的上方,点恰在平面内,点到平面的距离为2,若容器中装有水,静止时水面与表面的交线与的夹角为0,记水面到平面的距离为,则( )
A.平面平面 |
B.点到平面的距离为8 |
C.当时,水面的形状是四边形 |
D.当时,所装的水的体积为 |
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