1 . 已知三个实数、、，其中且，则的最大值为______．

2 . 某学校运动会男子决然中，八名选手的成绩（单位：）分别为：，，，，，，，，则下列说法错误的是（       ）

A．若该八名选手成绩的第百分位数为，则

B．若该八名选手成绩的众数仅为，则

C．若该八名选手成绩的极差为，则

D．若该八名选手成绩的平均数为，则

3 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

4 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏，同时能提高资源循环利用的效率．目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法，即干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾与有害垃圾．某校为调查学生对垃圾分类的了解程度，随机抽取100名学生作为样本，按照了解程度分为A等级和B等级，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
A等级	40	20	60
B等级	20	20	40
总计	60	40	100

(1)根据表中的数据回答：学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关（规定：显著性水平）？
附：，其中，．
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度，学校特举办垃圾分类知识问答比赛．每局比赛由二人参加，主持人A和B轮流提问，先赢局者获得奖项并结束比赛．甲，乙两人参加比赛，已知主持人A提问甲赢的概率为，主持人B提问甲赢的概率为，每局比赛互相独立，且每局都分输赢．现抽签决定第一局由主持人A提问．
（i）求比赛只进行3局就结束的概率；
（ii）设为结束比赛时甲赢的局数，求的分布和数学期望．

5 . 已知是各项均为正数的数列的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知O为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接AD，BD，证明：；
(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求面积的最小值．

7 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______.

8 . 若复数，则______.

9 . 已知A，B是全集U的非空子集，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列满足，前项和为，则______________________．