1 . 已知定义在上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设，是两个平面，直线与垂直的一个充分条件是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

3 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．在上最小值为

D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象

5 . 函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在边长为2的等边三角形中，点为中线的三等分点靠近点，点为的中点，则 （     ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在几何体中，是边长为2的正三角形，D，E分别是，的中点，，平面，．

(1)若，求证：平面；
(2)若，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 在数列中，，.
(1)求证：为等差数列；
(2)求的前项和.

9 . 集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 从今年起，我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动，首全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日，宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”，在此宣传周期间，某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛. 要求每个家庭派出一名代表参赛，每位参赛者需测试A，B，C三个项目，三个测试项目相互不受影响.
(1)若某居民甲在测试过程中，第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试，且他测试三个项目“通过”的概率分别为.   求他第一项测试“通过”的概率；
(2)现规定：三个项目全部通过获得一等奖，只通过两项获得二等奖，只通过一项获得三等奖，三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试，且他前两项通过的概率均为，第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为，求他获得二等奖的概率的最小值.