1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,,某数学兴趣小组在研究该公式时,提出了如下猜想,其中正确的有( )
A. | B.(精确到小数点后两位) |
C. | D.当时, |
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解题方法
2 . 如图所示,已知点,轴于点,点为线段上的动点(不与端点重合),轴于点,于点,与相交于点,记动点的轨迹为.(1)求的方程;
(2)点是上不同的两点,关于轴对称的点为,记直线与轴的交点为,直线与轴的交点为.当为等边三角形,且时,求点到直线的距离的取值范围.
(2)点是上不同的两点,关于轴对称的点为,记直线与轴的交点为,直线与轴的交点为.当为等边三角形,且时,求点到直线的距离的取值范围.
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3 . 宋朝诗人王镃在《蜻蜓》中写到:“轻绡剪翅约秋霜,点水低飞恋野塘”,描绘了蜻蜓点水的情形,蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹,截取其中一段水波纹,其形状可近似于用函数的图象来描述,如图所示,则______ .
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名校
4 . 已知集合,则中元素的个数为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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239次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 甲、乙两个工厂代加工同一种零件,甲加工的次品率为,乙加工的次品率为,加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙工厂加工的零件数分别占总数的,,任取一个零件,如果取到的零件是次品,则它是乙工厂加工的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,函数的图象关于点对称.若对任意,有,则下列说法正确的是( )
A.不为周期函数 | B.的图象不关于点对称 |
C. | D. |
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7 . 已知分别为三个内角的对边,且,则______ ;若,,,,则的取值范围是______ .
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8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
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307次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型
9 . 已知数列,,函数,其中,均为实数.
(1)若,,,,,
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(2)若为奇函数,,,且,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:,)
(1)若,,,,,
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:.
(2)若为奇函数,,,且,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:,)
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解题方法
10 . 下列函数对于任意,都有成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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