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2 . 甲、乙两个工厂代加工同一种零件,甲加工的次品率为,乙加工的次品率为,加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙工厂加工的零件数分别占总数的,任取一个零件,如果取到的零件是次品,则它是乙工厂加工的概率为(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 102次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
3 . 某市开展“安全随我行”活动,交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼,并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况,对统计得到的样本数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.58.71.930138579.75
表中.
(1)依据散点图推断,哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)依据(1)的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性,交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查,得到如下列联表:

性别

佩戴头盔

合计

不佩戴

佩戴

女性

8

12

20

男性

14

6

20

合计

22

18

40

依据的独立性检验,能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联?
参考公式:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
7日内更新 | 274次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
4 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,函数的图象关于点对称.若对任意,有,则下列说法正确的是(     
A.不为周期函数B.的图象不关于点对称
C.D.
7日内更新 | 139次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
5 . 已知分别为三个内角的对边,且,则______;若,则的取值范围是______
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线交于两点,且,证明:直线过定点.
7日内更新 | 304次组卷 | 5卷引用:湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知数列,函数,其中均为实数.
(1)若
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:
(2)若为奇函数,,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
8 . 下列函数对于任意,都有成立的是(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 102次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
9 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.

(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
不合格合格合计
男生
女生
合计
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10.050.005
2.7063.8417.879
7日内更新 | 318次组卷 | 3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
10 . 已知双曲线的焦点在圆上,且圆与直线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 61次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
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