真题
1 . 记
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数,均有”.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数,均有”.
您最近一年使用:0次
2 . 如图,在四棱锥中,,,,点在上,且,.(1)若为线段中点,求证:平面.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
12834次组卷
|
15卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题09立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(北京卷)江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)6.3 空间几何中的空间角与空间距离广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(练习)-2湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题
3 . 已知数列是公比大于0的等比数列.其前项和为.若.
(1)求数列前项和;
(2)设,.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
(1)求数列前项和;
(2)设,.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
您最近一年使用:0次
4 . 某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况,从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份,记录并整理这些保单的索赔情况,获得数据如下表:
假设:一份保单的保费为0.4万元;前3次索赔时,保险公司每次赔偿0.8万元;第四次索赔时,保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.
(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率;
(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.
(i)记为一份保单的毛利润,估计的数学期望;
(ⅱ)如果无索赔的保单的保费减少,有索赔的保单的保费增加,试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与(i)中估计值的大小.(结论不要求证明)
赔偿次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
单数 |
(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率;
(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.
(i)记为一份保单的毛利润,估计的数学期望;
(ⅱ)如果无索赔的保单的保费减少,有索赔的保单的保费增加,试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与(i)中估计值的大小.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
7828次组卷
|
14卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题10计数原理与概率统计(已下线)五年北京专题07计数原理与概率统计(已下线)三年北京专题07计数原理与概率统计(已下线)2024年高考数学真题完全解读(北京卷)(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(二)【讲】陕西省西安市临潼区2023-2024学年高二下学期期末数学试题北京市丰台区怡海中学2025届高三上学期开学检测数学试卷山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题北京市第一六六中学2024-2025学年高三上学期阶段测试数学试题四川省广安友实学校2025届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点5 重要的概率分布模型综合训练【培优版】
5 . 已知四棱柱中,底面为梯形,,平面,,其中.是的中点,是的中点.
(2)求平面与平面的夹角余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面的夹角余弦值;
(3)求点到平面的距离.
您最近一年使用:0次
2024-06-08更新
|
11737次组卷
|
13卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(已下线)2024年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)三年天津专题07立体几何与空间向量(已下线)五年天津专题07立体几何与空间向量(已下线)2024年高考数学真题完全解读(天津卷)(已下线)作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8题 立体几何中的角和距离问题(特刊,高考试题的一题多解)吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(练习)-2江苏省东海高级中学2024-2025学年高三上学期阶段性学习成果检测数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2024-2025学年高二上学期第一次学情诊断(9月)数学试题
真题
6 . 对于一个函数和一个点,令,若是取到最小值的点,则称是在的“最近点”.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
(1)对于,求证:对于点,存在点,使得点是在的“最近点”;
(2)对于,请判断是否存在一个点,它是在的“最近点”,且直线与在点处的切线垂直;
(3)已知在定义域R上存在导函数,且函数 在定义域R上恒正,设点,.若对任意的,存在点同时是在的“最近点”,试判断的单调性.
您最近一年使用:0次
7 . 设函数,直线是曲线在点处的切线.
(1)当时,求的单调区间.
(2)求证:不经过点.
(3)当时,设点,,,为与轴的交点,与分别表示与的面积.是否存在点使得成立?若存在,这样的点有几个?
(参考数据:,,)
(1)当时,求的单调区间.
(2)求证:不经过点.
(3)当时,设点,,,为与轴的交点,与分别表示与的面积.是否存在点使得成立?若存在,这样的点有几个?
(参考数据:,,)
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
7819次组卷
|
9卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题03导数及其应用(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用(已下线)三年北京专题09导数及其应用(已下线)第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算(十二大题型)(练习)-2(已下线)2024年高考数学真题完全解读(北京卷)广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题
真题
解题方法
8 . 设函数.
(1)求图象上点处的切线方程;
(2)若在时恒成立,求的值;
(3)若,证明.
(1)求图象上点处的切线方程;
(2)若在时恒成立,求的值;
(3)若,证明.
您最近一年使用:0次
2024-06-08更新
|
7663次组卷
|
11卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题03导数及其应用专题12导数及其应用(第一部分)(已下线)2024年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)三年天津专题10导数及其应用(已下线)五年天津专题10导数及其应用(已下线)2024年高考数学真题完全解读(天津卷)山东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题江西省上饶市第四中学2023-2024学年高二下学期6月数学测试卷江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(练习)
真题
解题方法
9 . 设m为正整数,数列是公差不为0的等差数列,若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列是可分数列.
(1)写出所有的,,使数列是可分数列;
(2)当时,证明:数列是可分数列;
(3)从中任取两个数和,记数列是可分数列的概率为,证明:.
(1)写出所有的,,使数列是可分数列;
(2)当时,证明:数列是可分数列;
(3)从中任取两个数和,记数列是可分数列的概率为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-06-07更新
|
19050次组卷
|
11卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)(已下线)第10题 数列新定义(高二期末每日一题)专题06数列(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19(已下线)五年新高考专题06数列(已下线)三年新高考专题06数列(已下线)模型13 数列与新定义问题模型(第五章 数列)(已下线)拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题(七大题型)(已下线)专题20 创新定义题型(2大考向真题解读)江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题
10 . 已知函数
(1)若,且,求的最小值;(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-06-07更新
|
23447次组卷
|
15卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)五年新高考专题09导数及其应用(已下线)三年新高考专题09导数及其应用(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【同步课时】提升卷(已下线)专题19 导数综合(5大考向真题解读)(已下线)周测8 导数在不等式、函数零点等综合应用(基础卷)新疆石河子第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(练习)(已下线)3.4 导数的综合运用